1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны прямые a и b и плоскость альфа. Известно, что прям...
Разбор задачи

Даны прямые a и b и плоскость альфа. Известно, что прямые a и b скрещивающиеся, a параллельна альфа. Назовите все возможные случаи взаимного расположения прямой b и плоскости альфа

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Геометрические преобразования
Даны прямые a и b и плоскость альфа. Известно, что прямые a и b скрещивающиеся, a параллельна альфа. Назовите все возможные случаи взаимного расположения прямой b и плоскости альфа

Условие:

Даны прямые a и b и плоскость альфа. Известно, что прямые a и b скрещивающиеся, a параллельна альфа. Назовите все возможные случаи взаимного расположения прямой b и плоскости альфа

Решение:

Прямые a и b — скрещивающиеся, значит, они не лежат в одной плоскости и не параллельны.
Прямая a параллельна плоскости α, то есть либо лежит в ней, либо не имеет с ней общих точек. Но если бы a лежала в α, то b, скрещивающаяся с a, могла бы пересекать α или быть параллельной α, но тогда через точку пересечения b и α можно было бы провести прямую, параллельную a, что создало бы плоскость, содержащую обе прямые — противоречие со скрещиванием. Значит, a не леж...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно выполняться для двух прямых, чтобы они считались скрещивающимися?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет