1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны т. и прямая . Необходимо: б) написать уравнение пр...
Разбор задачи

Даны т. и прямая . Необходимо: б) написать уравнение прямой , проходящей через т. и прямой в) найти проекцию P т. на прямую г) проверить на чертеже результат пункта в).

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны т. и прямая . Необходимо: б) написать уравнение прямой , проходящей через т. и прямой в) найти проекцию P т. на прямую г) проверить на чертеже результат пункта в).

Условие:

Даны т. M0(3;−4)\mathrm{M}_{0}(3 ;-4) и прямая l:3x−5y=−6l: 3 \mathrm{x}-5 \mathrm{y}=-6. Необходимо: б) написать уравнение прямой l1l_{1}, проходящей через т. M0\mathrm{M}_{0} и ⊥\perp прямой l;l ; в) найти проекцию P т. M0\mathrm{M}_{0} на прямую l;l ; г) проверить на чертеже результат пункта в).

Решение:

Дано

  • Точка M0(3;−4)M_0(3; -4)
  • Прямая l:3x−5y=−6l: 3x - 5y = -6

Найти

  1. Уравнение прямой l1l_1, проходящей через точку M0M_0 и перпендикулярной прямой ll.
  2. Проекцию точки M0M_0 на прямую ll.
  3. Проверить на чертеже результат пункта

Решение

Шаг 1: Найдем уравнение прямой l1l_1

Сначала найдем коэффициенты наклона прямой ll. Уравнение прямой можно записать в виде y=kx+by = kx + b. Для этого преобразуем уравнение:

3x−5y=−6  ⟹  5y=3x+6  ⟹  y=35x+653x - 5y = -6 \implies 5y = 3x + 6 \implies y = \frac{3}{5}x + \frac{6}{5}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство коэффициентов наклона используется для нахождения уравнения прямой, перпендикулярной данной?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я