Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см. Боковые грани содержат катеты треугольника и перпендикулярны к плоскости основания. Третья грань наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найдите площадь боковой

4 декабря 2025
Геометрия

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10см. Боковые грани содержат катеты треугольника и перпендикулярны к плоскости основания. Третья грань наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение:

Чтобы найти площадь боковой поверхности пирамиды, начнем с анализа данных, которые у нас есть.

Определим стороны основания: Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 10 см. Обозначим катеты как $a$ и $b$ . Поскольку треугольник равнобедренный, то $a = b$ . По теореме Пифагора имеем:
$a^2 + a^2 = 10^2$

$2a^2 = 100$

$a^2 = 50$

$a = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \text{ см}$

Таким образом, катеты равны $5\sqrt{2}$ см.
Найдем высоту боковой грани: Боковые грани пирамиды содержат катеты треугольни...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

EVIEWS

SPSS

Естествознание

Ценообразование и оценка бизнеса

Черчение