1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны точки и . Найдите: 1) координаты векторов и ; 2) м...
Разбор задачи

Даны точки и . Найдите: 1) координаты векторов и ; 2) модули векторов и ; 3) координаты вектора ; 4) скалярное произведение векторов и ; 5) косинус угла между векторами и .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #{
Даны точки и . Найдите: 1) координаты векторов и ; 2) модули векторов и ; 3) координаты вектора ; 4) скалярное произведение векторов и ; 5) косинус угла между векторами и .

Условие:

Даны точки A(2;−1),C(3;2)A(2 ;-1), C(3 ; 2) и D(−3;1)D(-3 ; 1). Найдите:

  1. координаты векторов AC→\overrightarrow{A C} и AD→\overrightarrow{A D};
  2. модули векторов AC→\overrightarrow{A C} и AD→\overrightarrow{A D};
  3. координаты вектора EF→=3AC→−2AD→\overrightarrow{E F}=3 \overrightarrow{A C}-2 \overrightarrow{A D};
  4. скалярное произведение векторов AC→\overrightarrow{A C} и AD→\overrightarrow{A D};
  5. косинус угла между векторами AC→\overrightarrow{A C} и AD→\overrightarrow{A D}.

Решение:

Шаг 1: Найдем координаты векторов AC→\overrightarrow{A C} и AD→\overrightarrow{A D}.

Координаты вектора AB→\overrightarrow{A B} можно найти по формуле:

AB→=(xB−xA;yB−yA) \overrightarrow{A B} = (x_B - x_A; y_B - y_A)

  1. Для вектора AC→\overrightarrow{A C}:
  • A(2;−1)A(2; -1)
  • C(3;2)C(3; 2)
AC→=(3−2;2−(−1))=(1;3) \overrightarrow{A C} = (3 - 2; 2 - (-1)) = (1; 3)
  1. Для вектора AD→\overrightarrow{A D}:
  • D(−3;1)D(-3; 1)
AD→=(−3−2;1−(−1))=(−5;2) \overrightarrow{A D} = (-3 - 2; 1 - (-1)) = (-5; 2)

Шаг 2: Найдем модули векторов AC→\overrightarrow{A C} и AD→\overrightarrow{A D}.

Модуль вектора AB→=(x;y)\overrightarrow{A B} = (x; y)...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как вычисляются координаты вектора, если известны координаты его начальной и конечной точек?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я