1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны точки: . Найти .
Разбор задачи

Даны точки: . Найти .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны точки: . Найти .

Условие:

Даны точки: A(−1;3;2),B(1;2;6),C(2;5;1)\mathrm{A}(-1 ; 3 ; 2), \mathrm{B}(1 ; 2 ; 6), \mathrm{C}(2 ; 5 ; 1). Найти ∣AB→×BC→∣|\overrightarrow{A B} \times \overrightarrow{B C}|.

Решение:

1. Дано

Даны координаты точек в трехмерном пространстве:

  • A=(−1;3;2)A = (-1; 3; 2)
  • B=(1;2;6)B = (1; 2; 6)
  • C=(2;5;1)C = (2; 5; 1)

2. Найти

Требуется найти величину ∣AB→×BC→∣|\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{BC}|.

3. Решение

Для нахождения модуля векторного произведения нам необходимо сначала найти сами векторы AB→\overrightarrow{AB} и BC→\overrightarrow{BC}.

Шаг 1: Нахождение координат векторов

Вектор находится вычитанием координат начальной точки из координат конечной точки.

Вектор AB→\overrightarrow{AB}:

AB→=B−A=(1−(−1);2−3;6−2) \overrightarrow{AB} = B - A = (1 - (-1); 2 - 3; 6 - 2)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое свойство выражает модуль векторного произведения двух векторов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я