Даны точки A,B,C,D на плоскости. Требуется: а) Составить уравнения прямых AB и CD и найти координаты точки М пересечения этих прямых. б) Составить уравнения прямой MN перпендикулярной BD и прямых параллельных осям координат, проходящим через точку М.

а) Сначала найдем уравнение прямой AB.

1. Находим координаты точек A и B:
   A(5, 0), B(-2, 4).
   
   
2. Вычисляем наклон (угловой коэффициент) прямой AB:
   k_AB = (y_B - y_A) / (x_B - x_A) = (4 - 0) / (-2 - 5) = 4 / -7 = -4/7.
   
   
3. Теперь используем точку A для нахождения уравнения прямой в виде y - y_A = k(x - x_A):
   y - 0 = -4/7(x - 5).
   Упрощаем:
   y = -4/7x + 20/7.
   
   Таким образом, уравнение прямой AB: y = -4/7x + 20/7.
   
   Теперь найдем уравнение прямой CD.
   
   
4. Находим координаты точек C и D:
   C(-1, -5), D(2, 5).
   
   
5. Вычисляем наклон (угловой коэффициент) прямой CD:
   k_...