1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 3 см...
Разбор задачи

Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 3 см і кутом . Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Методы геометрических построений
Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 3 см і кутом . Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом . Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

Условие:

Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 3 см і кутом 6060^{\circ}. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 4545^{\circ}. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

Решение:

  1. Знайдемо площу основи. Основою паралелепіпеда є ромб зі стороною 3 см і кутом 60 градусів. Площа ромба обчислюється за формулою: S = a^2 * sin(α), де a - сторона ромба, α - кут між сторонами.

    Підставимо значення: S = 3^2 * sin(60°) = 9 * (√3/2) = 9√3/2 см².

  2. Знайдемо висоту паралелепіпеда. Висота паралелепіпеда дорівнює довжині меншої діагоналі ромба, нахиленої до площини основи під кутом 45 градусів.

    Діагоналі ромба можна знайти за формулами: d1 = a *...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Яка формула використовується для обчислення площі ромба, якщо відома його сторона і кут між сторонами?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет