1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны точки и . Найдите уравнение плоскости (вида ), про...
Разбор задачи

Даны точки и . Найдите уравнение плоскости (вида ), проходящей через эти точки. В ответе укажите то уравнение плоскости, в котором коэффициент перед переменной равен 1. Укажите коэффициент (перед ) Укажите коэффициент (перед ) Укажите свободный член

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны точки и . Найдите уравнение плоскости (вида ), проходящей через эти точки. В ответе укажите то уравнение плоскости, в котором коэффициент перед переменной равен 1. Укажите коэффициент (перед ) Укажите коэффициент (перед ) Укажите свободный член

Условие:

Даны точки K(3,1,0),L(4,0,5)K(-3,-1,0), L(4,0,5) и M(3,1,4)M(3,-1,4). Найдите уравнение плоскости (вида Ax+By+Cz+D=0A x+B y+C z+D=0 ), проходящей через эти точки.

В ответе укажите то уравнение плоскости, в котором коэффициент перед переменной yy равен 1.

Укажите коэффициент A\boldsymbol{A} (перед x\boldsymbol{x} ) Укажите коэффициент CC (перед zz ) Укажите свободный член DD

Решение:

Найдем уравнение плоскости, проходящей через точки K(–3, –1, 0), L(4, 0, 5) и M(3, –1, 4), в виде

  A·x + 1·y + C·z + D = 0
              (коэффициент при y равен 1)

Шаг 1. Подставим координаты точек в уравнение плоскости.

Для точки K(–3, –1, 0):
  A·(–3) + (–1) + C·0 + D = 0
  ⇒ –3A – 1 + D = 0
  ⇒ D = 3A + 1         (1)

Для точки L(4, 0, 5):
  A·4 + 0 + C·5 + D = 0
  ⇒ 4A + 5C + D = 0
Подста...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод является наиболее эффективным для нахождения уравнения плоскости, проходящей через три заданные точки, если требуется, чтобы коэффициент при одной из переменных был равен 1?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет