Назовём раскраску клетчатого квадрата в красный, синий и зелёный цвета сбалансированной если в каждом квадратике есть клетки всех трёх цветов. Назовём линию (т.е. столбец или строку) доминирующей по красному цвету, если в ней хотя бы 4 клетки красного

Мы имеем квадрат 6×6, который раскрашивается тремя цветами (красный, синий, зелёный) при условии, что в каждом блоке 2×2 присутствуют все три цвета (так называемая сбалансированная раскраска). При этом строка или столбец называется доминирующей по красному, если в ней не менее 4 клеток красного цвета. Требуется найти, сколько максимальных строк и столбцов (всего линий) может удовлетворять условию доминирования по красному.

Основная идея решения состоит в двух наблюдениях:

1. Ограничение сбалансированности 2×2 блоков не позволяет в каждом таком блоке иметь больше 2 красных...