Даны точки . 1) Найдите координаты точки M - середины отрезка АС. 2) Вычислите . 3) Найдите координаты точки P , если P лежит на отрезке AB и . 4) Вычислите . 5) Найдите косинус угла между векторами

1. Найдите координаты точки M - середины отрезка AC.

Координаты середины отрезка можно найти по формуле:\nM(x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

Для точек A(-3, -7) и C(7, -3): x1 = -3, y1 = -7 x2 = 7, y2 = -3

Теперь подставим значения в формулу:\nM(x, y) = ((-3 + 7) / 2, (-7 - 3) / 2) = (4 / 2, -10 / 2) = (2, -5)

Ответ: координаты точки M: (2, -5).

2. Вычислите $(2 A \vec{B}-C \vec{B}) \cdot(2 B \vec{C}+B \vec{A})$.

Сначала найдем векторы:\nA \vec{B} = B - A = (2 - (-3), 5 - (-7)) = (5, 12)\nB \vec{C} = C - B = (7 - 2, -3 - 5) = (5, -8)

Теперь вычислим векторы: 2 A \vec{B} = 2 * (5, 12) = (10, 24)\nC \vec{B} = (5, 12) (это просто A \vec{B}, так как мы уже его нашли)

Теперь подставим: 2 A \vec{B} - C \vec{B} = (10, 24) - (5, 12) = (5, 12)

Теперь найдем 2 B \vec{C} и B \vec{A}: 2 B \vec{C} = 2 *...