Человек на лодке переплывает реку, двигаясь вдоль отрезка AB . Расстояние вниз по течению реки м. Скорость течения реки . Лодка движется с наименьшей возможной относительно воды скоростью . Чему равна ширина реки ?

Пусть река имеет параллельные берега, и обозначим через A – начальную точку на одном берегу, через C – точку на противоположном берегу, находящуюся напротив A (то есть AC перпендикулярно берегам), а через B – точку высадки, такая что расстояние по берегу CB = b = 100 м.

Обозначим:
– a = AC – ширина реки (ищем её);
– u = 3 м/с – скорость лодки относительно воды (минимально возможная, чтобы попасть в точку B);
– v = 5 м/с – скорость течения;
– β – угол, на который лодочник направляет лодку относительно направления, перпендикулярного берегу (то есть отн...