Даны три последовательные вершины параллелограмма . Не находя координаты вершины D, найти: 6) уравнение стороны AD; 7) уравнение высоты BK, опущенной из вершины B на сторону AD; 8) длину высоты BK; 9) уравнение диагонали BD; 10) тангенс угла между

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Линейная алгебра и аналитическая геометрия

Даны три последовательные вершины параллелограмма . Не находя координаты вершины D, найти: 6) уравнение стороны AD; 7) уравнение высоты BK, опущенной из вершины B на сторону AD; 8) длину высоты BK; 9) уравнение диагонали BD; 10) тангенс угла между

Условие:

Даны три последовательные вершины параллелограмма $\mathrm{A}(1;2),\mathrm{B}(-1;3),\mathrm{C}(-4;-2)$ . Не находя координаты вершины D, найти: 6) уравнение стороны AD; 7) уравнение высоты BK, опущенной из вершины B на сторону AD; 8) длину высоты BK; 9) уравнение диагонали BD; 10) тангенс угла между диагоналями параллелограмма. Записать общие уравнения найденных прямых.

Решение:

Дано:

Вершины параллелограмма:
- $\mathrm{A}(1;2)$
- $\mathrm{B}(-1;3)$
- $\mathrm{C}(-4;-2)$

Найти:

Уравнение стороны AD;
Уравнение высоты BK, опущенной из вершины B на сторону AD;
Длину высоты BK;
Уравнение диагонали BD;
Тангенс угла между диагоналями параллелограмма.

Решение:

Шаг 1: Найдем координаты вершины D.

Параллелограмм имеет равные противоположные стороны. Векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CD}$ равны, а также $\overrightarrow{AD}$ и $\overrightarrow{BC}$ .