Даны три последовательные вершины параллелограмма ,B,C . Найти: уравнение стороны AD; уравнение высоты, опущенной из вершины B на сторону AD, длину этой высоты; уравнение диагонали BD; площадь параллелограмма; угол между диагоналями параллелограмма;

Рассмотрим параллелограмм с вершинами A(4;2), B(3;–1) и C(4;3). Так как вершины A, B, C – последовательные, то для нахождения четвёртой вершины D воспользуемся соотношением: D = A + C – B.

Найдем координаты вершины D:
  A = (4;2), B = (3;–1), C = (4;3)
  D = (4 + 4 – 3; 2 + 3 – (–1)) = (5; 6).

1. Найдем уравнение стороны AD (проходит через точки A(4;2) и D(5;6)):
     Вектор AD = D – A = (5 – 4; 6 – 2) = (1; 4)
     Найдем слэш (наклон) k = 4/1 =
   4.
     Уравнение прямой в точке A: y – 2 = 4(x – 4)
     Раскрывая скобки: y – 2 = 4x – 1...