1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны вершины 4 -угольника ABCD. При каких значениях "u"...
Разбор задачи

Даны вершины 4 -угольника ABCD. При каких значениях "u" его диагонали ортогональны, если: а) , D(3; 1; 4);

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны вершины 4 -угольника ABCD. При каких значениях "u" его диагонали ортогональны, если: а) , D(3; 1; 4);

Условие:

Даны вершины 4 -угольника ABCD. При каких значениях "u" его диагонали ортогональны, если: а) A(−3;∣u∣;6),B(−4;−1;12),C(1;−∣u∣;7)\mathrm{A}(-3 ;|\mathrm{u}| ; 6), \mathrm{B}(-4 ;-1 ; 12), \mathrm{C}(1 ;-|\mathrm{u}| ; 7), D(3; 1; 4);

Решение:

Для решения задачи нам нужно определить, при каких значениях переменной uu диагонали четырехугольника ABCD ортогональны.

Шаг 1: Найдем векторы диагоналей AC и BD.

Векторы можно найти, вычитая координаты соответствующих вершин.

Вектор ACAC можно найти как:

AC→=C→−A→=(1,−∣u∣,7)−(−3,∣u∣,6)=(1+3,−∣u∣−∣u∣,7−6)=(4,−2∣u∣,1). \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{C} - \overrightarrow{A} = (1, -|\mathrm{u}|, 7) - (-3, |\mathrm{u}|, 6) = (1 + 3, -|\mathrm{u}| - |\mathrm{u}|, 7 - 6) = (4, -2|\mathrm{u}|, 1).

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо выполнить для того, чтобы диагонали четырёхугольника были ортогональны?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Больше о Кэмпе

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я