Даны вершины тетраэдра A₁(7;1;2), A₂(-5;3;-2), A₃(3;3;5), A₄(4;5;-1). Требуется найти:
1) уравнение и длину ребра A₁A₂;
2) угол A₁A₂A₃;
3) уравнение грани A₁A₂A₃;
4) угол между ребром A₁A₄ и гранью A₁A₂A₃;
5) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины A₄ на грань A₁A₂A₃;
6) площадь грани A₁A₂A₃ и объем тетраэдра.
Для решения задачи, давайте обозначим вершины тетраэдра следующим образом:
\nA1(7, 1, 2), A2(-5, 3, -2), A3(3, 3, 5), A4(4, 5, -1).
Теперь по порядку решим каждый из пунктов.
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
