1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны вершины треугольника А, В и С. Составить: а. Уравн...
Разбор задачи

Даны вершины треугольника А, В и С. Составить: а. Уравнение медианы, проведенной из вершины А б. Уравнение высоты, проведенной из вершины В в. Уравнение серединного перпендикуляра к стороне ВС г. Уравнение средней линии, параллельной стороне АВ д. Найти

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны вершины треугольника А, В и С. Составить: а. Уравнение медианы, проведенной из вершины А б. Уравнение высоты, проведенной из вершины В в. Уравнение серединного перпендикуляра к стороне ВС г. Уравнение средней линии, параллельной стороне АВ д. Найти

Условие:

Даны вершины треугольника А, В и С. Составить:
а. Уравнение медианы, проведенной из вершины А
б. Уравнение высоты, проведенной из вершины В
в. Уравнение серединного перпендикуляра к стороне ВС
г. Уравнение средней линии, параллельной стороне АВ
д. Найти внутренний угол А
е. Найти координаты центра описанной окружности около
треугольника
ж. Выполнить чертеж (все элементы из предыдущих пунктов должны быть)
А(2;1)В(-1;3)С(4;5)

Решение:

Для решения задачи возьмем координаты вершин: A(2;1)A(2; 1), B(−1;3)B(-1; 3), C(4;5)C(4; 5).

а. Уравнение медианы из вершины AA

Медиана проходит через вершину A(2;1)A(2; 1) и середину стороны BCBC (обозначим её MM). Координаты MM:

xM=−1+42=1,5;yM=3+52=4x_M = \frac{-1 + 4}{2} = 1,5; \quad y_M = \frac{3 + 5}{2} = 4
Уравнение прямой, проходящей через A(2;1)A(2; 1) и M(1,5;4)M(1,5; 4):
x−21,5−2=y−14−1⇒x−2−0,5=y−13\frac{x - 2}{1,5 - 2} = \frac{y - 1}{4 - 1} \Rightarrow \frac{x - 2}{-0,5} = \frac{y - 1}{3}
3(x−2)=−0,5(y−1)⇒3x−6=−0,5y+0,5⇒6x+y−13=03(x - 2) = -0,5(y - 1) \Rightarrow 3x - 6 = -0,5y + 0,5 \Rightarrow 6x + y - 13 = 0

б. Уравнение высоты из вершины BB

Высота перпендикулярна стор...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения уравнения медианы, проведенной из вершины треугольника?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я