Даны вершины треугольника ABC : . Найти: 1) Периметр треугольника; 2) Общее уравнение стороны AB; 3) Уравнение высоты, опущенной из вершины А; 4) Величину угла С.

Условие:

Даны вершины треугольника ABC : $\mathrm{A}(5 ;-3), \mathrm{B}(1 ; 0), \mathrm{C}(8 ; 2)$ . Найти:

Для нахождения периметра треугольника ABC, сначала найдем длины его сторон. Длину стороны можно найти по формуле расстояния между двумя точками $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$ : \nd = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Сначала найдем длину стороны AB: \nA(5, -3) и B(1, 0): \nAB = √((1 - 5)² + (0 - (-3))²) = √((-4)² + (3)²) = √(16 + 9) = √25 = 5.

Теперь найдем длину стороны BC: \nB(1, 0) и C(8, 2): \nBC = √((8 - 1)² + (2 - 0)²) = √((7)² + (2)²) = √(49 + 4) = √53.

Теперь найдем длину стороны AC: \nA(5, -3) и C(8, 2): \nAC = √((8 - 5)² + (2 - (-3))²) = √((3)² + (5)²) = √(9 + 25) = √34.

Теперь...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для нахождения общего уравнения прямой, проходящей через две заданные точки?

Метод Крамера

Использование формулы уравнения прямой через две точки с предварительным вычислением углового коэффициента.

Метод Гаусса