Даны вершины треугольника ABC. Найти: Длину стороны АВ Внутренний угол А в радианах с точностью до двух знаков после запятой Уравнение медианы СМ Уравнение высоты СК Точку пересечения высот (т.F) Площадь треугольника ABC А(-10; 9), В(2; 0), С(6; 22

Дано:

Координаты вершин треугольника $ABC$:

• $A = (-10; 9)$
• $B = (2; 0)$
• $C = (6; 22)

Найти:

1. Длину стороны $AB$.
2. Внутренний угол $A$ в радианах (с точностью до двух знаков).
3. Уравнение медианы $CM$.
4. Уравнение высоты $CK$.
5. Точку пересечения высот (ортоцентр) $F$.
6. Площадь треугольника $ABC$.
7. Чертеж.

Решение

1. Длина стороны AB

Длина отрезка между двумя точками $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ находится по формуле расстояния:

Для стороны $AB$ с $A(-10; 9)$ и $B(2; 0)$: