1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Даны вершины треугольника АВС. Найти: а) уравнение стор...
Разбор задачи

Даны вершины треугольника АВС. Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB; е) расстояние от точки С

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Даны вершины треугольника АВС. Найти: а) уравнение стороны AB; б) уравнение высоты CH; в) уравнение медианы AM; г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH; д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB; е) расстояние от точки С

Условие:

Даны вершины треугольника АВС. Найти:
а) уравнение стороны AB;
б) уравнение высоты CH;
в) уравнение медианы AM;
г) точку N пересечения медианы AM и высоты CH;
д) уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB;
е) расстояние от точки С до прямой AB.
условие: A(7;2) , B(-5;1) , C(5;-3) .

Решение:

Шаг 1: Уравнение стороны AB

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки AA и BB, используем формулу для уравнения прямой в общем виде:

y−y1=k(x−x1) y - y_1 = k(x - x_1)

где kk — угловой коэффициент, который можно найти по формуле:

k=y2−y1x2−x1 k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Подставим координаты точек A(7,2)A(7, 2) и B(−5,1)B(-5, 1):

k=1−2−5−7=−1−12=112 k = \frac{1 - 2}{-5 - 7} = \frac{-1}{-12} = \frac{1}{12}

Теперь подставим kk и координаты точки AA в уравнение прямой:

y−2=112(x−7) y - 2 = \frac{1}{12}(x - 7)

Упрощаем уравнение:

y−2=112x−712 y - 2 = \frac{1}{12}x - \frac{7}{12}

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство угловых коэффициентов перпендикулярных прямых используется при нахождении уравнения высоты CH?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я