1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Дэн и Фил играют в игру. Перед ними лежит стопка из 5051...
Разбор задачи

Дэн и Фил играют в игру. Перед ними лежит стопка из 5051 карты, пронумерованных от 1 до 5051 снизу вверх. Игроки делают ходы по очереди: первый ход делает Дэн, второй Фил, и так далее. На k-ом ходу игрок должен удалить из стопки k подряд лежащих карт (не

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
Дэн и Фил играют в игру. Перед ними лежит стопка из 5051 карты, пронумерованных от 1 до 5051 снизу вверх. Игроки делают ходы по очереди: первый ход делает Дэн, второй Фил, и так далее. На k-ом ходу игрок должен удалить из стопки k подряд лежащих карт (не

Условие:

Дэн и Фил играют в игру. Перед ними лежит стопка из 5051 карты, пронумерованных от 1 до 5051 снизу вверх. Игроки делают ходы по очереди: первый ход делает Дэн, второй Фил, и так далее. На k-ом ходу игрок должен удалить из стопки k подряд лежащих карт (не меняя порядка остальных). Через 100 ходов в стопке останется всего одна карта: если ее номер нечетный, побеждает Дэн, а если четный Фил. Кто выигрывает при правильной игре?

Решение:

  1. У нас есть 5051 карта, пронумерованных от 1 до 5051.
  2. Игроки по очереди удаляют k подряд лежащих карт на k-ом ходе. Это означает, что на первом ходе Дэн удаляет 1 карту, на втором ходе Фил удаляет 2 карты, на третьем ходе Дэн удаляет 3 карты и так далее.

    Теперь посчитаем, сколько карт будет удалено после 100 ходов:

  • На первом ходе удаляется 1 карта.
  • На втором ходе удаляются 2 карты.
  • На третьем ходе удаляются 3 карты.
  • ...
  • На 10...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое математическое понятие используется для определения общего количества карт, удаленных из стопки после 100 ходов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет