Основания равнобедренной трапеции равны 9см и 19см, а острый угол трапеции равен . Найдите площадь трапеции Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 24 см и 10 см, а второго 10 см и 12 см. Во сколько раз объем

Добавлена: 04.05.2026
Обновлена: 04.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений

Основания равнобедренной трапеции равны 9см и 19см, а острый угол трапеции равен . Найдите площадь трапеции Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 24 см и 10 см, а второго 10 см и 12 см. Во сколько раз объем

Условие:

Основания равнобедренной трапеции равны 9см и 19см, а острый угол трапеции равен $45^{0}$ . Найдите площадь трапеции
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 24 см и 10 см, а второго 10 см и 12 см. Во сколько раз объем первого цилиндра больше объема второго?
На стороны AD и CD параллелограмма ABCD опущены перпендикуляры BH и ВК соответственно. Найдите ВК, если $\mathrm{BH}=5$ см, $\mathrm{CD}=10$ см и $\mathrm{BC}=12$ см
Даны два шара с радиусами 2см и 3см. Найдите отношение их объемов.
В равнобедренном треугольнике ABC ( $\angle \mathrm{B}$ - прямой) средняя линия параллельная одному из катетов $3 \sqrt{2}$ см. Найдите высоту ВО треугольника
Образующая конуса 6 см, наклонена к плоскости основания под углом $60^{0}$ . Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Средняя линия прямоугольного равнобедренного треугольника, параллельная гипотенузе $4 \sqrt{2}$ см. Найдите площадь треугольника
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 16 cm , а боковое ребро 17см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Решение:

Задача 1.
«Основания равнобедренной трапеции равны 9 см и 19 см, а острый угол трапеции равен 45°. Найдите площадь трапеции.»

Пусть у трапеции основания: большее b₂ = 19 см и меньшее b₁ = 9 см. Для равнобедренной трапеции разность оснований распределяется симметрично, то есть от каждого основания «выходит» отступ длиной:
d = (b₂ – b₁)/2 = (19 – 9)/2 = 5 см.

Рассмотрим один из боковых прямоугольных треугольников, образованных опущенной высотой. При данном остром угле 45° отношение противолежащего катета (высоты h) к прилежащему (d) равно tg 45° = 1, сл...