Диагональ квадрата, лежащего в основании прямоугольного параллелепипеда, равна 6√2 см. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения относятся как 6 : 6:7.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Диагональ квадрата, лежашего в основании прямоугольного параллелепипеда, равна 6V2 см. Найдите диагональ параллелепипеда, если его измерения относятся как 6 : 6:7.

Решение:

Для решения задачи начнем с нахождения стороны квадрата, который лежит в основании прямоугольного параллелепипеда. 1. Обозначим сторону квадрата как a. Диагональ квадрата можно найти по формуле: D = a√2. У нас есть информация, что D = 6√2 см. Подставим это в формулу: 6√2 = a√2. 2. Чтобы найти a, разделим обе стороны уравнения на √2: 6 = a. Таким образом, сторона квадрата a = 6 см. 3. ...