1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке . Точка...
Разбор задачи

Диагонали параллелограмма пересекаются в точке . Точка середина стороны , точка лежит на стороне так, что , . Выразите вектор через векторы и .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Аналитическая геометрия
  • #Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Диагонали параллелограмма пересекаются в точке . Точка середина стороны , точка лежит на стороне так, что , . Выразите вектор через векторы и .

Условие:

Диагонали параллелограмма ABCDA B C D пересекаются в точке OO. Точка MM- середина стороны CDC D, точка NN лежит на стороне BCB C так, что BN:NC=2:5B N: N C=2: 5, OA=a,OB=b\overrightarrow{O A}=\vec{a}, \overrightarrow{O B}=\vec{b}. Выразите вектор MN\overrightarrow{M N} через векторы a\vec{a} и b\vec{b}.

Решение:

Пусть O – начало координат. Тогда, учитывая, что O – точка пересечения диагоналей параллелограмма, точки вершин можно записать в виде:

\tA = a
\tB = b
\tC = –a
\tD = –b

  1. Найдём координаты точки M – середины стороны CD. Точки C и D имеют координаты –a и –b соответственно, поэтому
    \tM = (C + D)/2 = (–a – b)/2...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство параллелограмма используется для определения координат вершин C и D через векторы OA и OB, если O - точка пересечения диагоналей?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет