Для данных прямых и найти 1) координаты их направляющих векторов координаты их нормальных векторов 3) угловые коэффициенты данных прямых ) косинус и тангенс угла между этими прямыми; 5) координаты точки пересечения данных прямых

1. Найдем координаты направляющих векторов $\vec{p}_{1}$ и $\vec{p}_{2}$.

Для прямой $l_{1}: 3x - 2y + 6 = 0$ можно записать уравнение в виде $2y = 3x + 6$, или $y = \frac{3}{2}x + 3$. Направляющий вектор $\vec{p}_{1}$ будет равен $(1, \frac{3}{2})$ или $(2, 3)$ (умножив на 2 для удобства).

Для прямой $l_{2}: x - 4y - 8 = 0$ можно записать уравнение в виде $4y = x - 8$, или $y = \frac{1}{4}x + 2$. Направляющий вектор $\vec{p}_{2}$ будет равен $(1, \frac{1}{4})$ или $(4, 1)$ (умножив на 4 для удобства).

Таким образом, $\vec{p}_{1} = (2, 3)$ и $\vec{p}_{2} = (4, 1)$...