Условие:
Доказать, что вектор, идущий из произвольной точки плоскости в центр правильного многоугольника, есть среднее арифметическое векторов, идущих из этой точки к вершинам многоугольника.
Решение:
Рассмотрим правильный многоугольник с n вершинами, обозначим его центр через O, произвольную точку плоскости – через P, а вершины – через A₁, A₂, …, Aₙ.
- По определению вектора, направленного из точки P в точку Q, мы записываем его как Q – P. Тогда вектор, идущий из P в центр многоугольника, будет равен O – P.
- Вектор, идущий из точки P в вершину Aᵢ, обозначается как Aᵢ – P. Среднее арифметическое всех этих векторов равно (A₁ – P + A₂ – P...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи