Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите, что: высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание пирамиды; высоты всех боковых граней, проведённые из вершины пирамиды, равны; площадь боковой поверхности пирамиды равна

Дано: Пирамида с основанием, у которого двугранные углы при основании равны.

Найти: Доказать три утверждения о высоте и боковых гранях пирамиды.

Доказательство

а) Доказательство, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание пирамиды.

1. Обозначим основание пирамиды как многоугольник $ABC...N$.
2. Поскольку двугранные углы при основании равны, это означает, что углы между боковыми гранями и плоскостью основания равны.
3. Центр окружности, вписанной в многоугольник, обозначим как $O$.
4. Высота пирамиды $h$ из вершины $V$ проходит перпендикулярно...