Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

Для доказательства данной теоремы будем использовать свойства равенства отрезков и пропорциональности.

1. Обозначим отрезки: Пусть отрезки $AB$ и $CD$ равны, то есть $AB = CD$. Обозначим точку пересечения отрезков $AB$ и $CD$ как точку $P$. Пусть точка $P$ делит отрезок $AB$ в отношении $k : m$ и отрезок $CD$ в том же отношении $k : m$.

2. Запишем условия деления отрезков...