Условие:
№ 697 Докажите, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности.
Решение:
Чтобы доказать, что площадь описанного многоугольника равна половине произведения его периметра на радиус вписанной окружности, воспользуемся следующими шагами:
-
Определение описанного многоугольника: Описанный многоугольник — это многоугольник, у которого есть вписанная окружность. Это означает, что все стороны многоугольника касаются этой окружности.
-
Обозначения: Пусть
— периметр многоугольника, — радиус вписанной окружности, а — площадь многоугольника. -
Формула для площади...