Довжина більшої основи рівнобічної трапеції відноситься до довжини бічної сторони, як , і утворюе з нею кут . Знайдіть периметр трапеції, якщо їі діагональ дорівнюе 21 m .

Добавлена: 10.05.2026
Обновлена: 10.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Довжина більшої основи рівнобічної трапеції відноситься до довжини бічної сторони, як , і утворюе з нею кут . Знайдіть периметр трапеції, якщо їі діагональ дорівнюе 21 m .

Условие:

Довжина більшої основи рівнобічної трапеції відноситься до довжини бічної сторони, як $8: 3$ , і утворюе з нею кут $60^{\circ}$ . Знайдіть периметр трапеції, якщо їі діагональ дорівнюе 21 m .

Решение:

Дано, що довжина більшої основи рівнобічної трапеції відноситься до довжини бічної сторони як 8:3. Нехай довжина більшої основи трапеції дорівнює 8x, а довжина бічної сторони - 3x.

Згідно з умовою, бічна сторона утворює кут 60 градусів з більшою основою. Позначимо більшу основу як A, меншу основу як B, а бічну сторону як C. Тоді:
\nA = 8x,\nC = 3x.

Знайдемо висоту трапеції, використовуючи трикутник, утворений бічною стороною, висотою та відрізком, що з'єднує проекцію верхньої о...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Який геометричний принцип або теорема є ключовим для знаходження довжини діагоналі трапеції, якщо відомі довжини основ та бічних сторін, а також кут між бічною стороною та більшою основою?

Теорема Піфагора

Теорема косинусів

Теорема синусів