Два сосуда цилиндрической формы установлены вертикально и соединены горизонтальной трубкой. Площадь поперечного сечения одного из сосудов в 7 раз меньше, чем у другого. В них налили воду так, что она заполнила сосуды на 20 см выше уровня трубки. После

Обозначим площадь сечения узкого сосуда за S, тогда у широкого сосуда площадь 7S (так как один сосуд в 7 раз больше).

Начальное состояние. В обоих сосудах уровень воды над уровнем трубки равен 20 см:
  – Объём воды в узком сосуде: V₁₀ = S·20.
  – Объём воды в широком сосуде: V₂₀ = 7S·20.
Общий объём воды: V_total = S·20 + 7S·20 = 8S·20 = 160S.

После доливания керосина в узкий сосуд образуется столб керосина высотой 20 см. Пусть после установления равновесия:
  h₁ – уровень воды в узком сосуде (от уровня трубки вверх);
  h₂ – уровень воды в широком сосуде (от уровня трубки вверх).

Поскольку сосуды соединены, давление на уровне трубки должно быть одинаковым. Давление в широком сосуде определяется столбом воды, а в узком – столбом воды, на котором сверху находится керосиновый столб.

Для воды: плотность ρ_...