1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Две черепахи движутся по линиям сетки прямоугольника со...
Разбор задачи

Две черепахи движутся по линиям сетки прямоугольника со стороной 1, стартуя одновременно: одна из точки, другая - из точки. Черепаха, стартующая из , всегда движется вправо или вверх, а черепаха, стартующая из , всегда движется влево или вниз. Скорость

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Дискретная математика
  • #Теория графов
Две черепахи движутся по линиям сетки прямоугольника со стороной 1, стартуя одновременно: одна из точки, другая - из точки. Черепаха, стартующая из , всегда движется вправо или вверх, а черепаха, стартующая из , всегда движется влево или вниз. Скорость

Условие:

Две черепахи движутся по линиям сетки прямоугольника 9×59 \times 5 со стороной 1, стартуя одновременно: одна из точки, другая - из точки. Черепаха, стартующая из AA, всегда движется вправо или вверх, а черепаха, стартующая из BB, всегда движется влево или вниз. Скорость черепахи, стартующей из AA, в полтора раза больше скорости другой черепахи. Сколько существует единичных отрезков сетки, на которых черепахи могут встретиться?

Решение:

Для решения задачи начнем с определения координат точек AA и BB. Пусть точка AA находится в левом нижнем углу прямоугольника, то есть в координатах (0,0)(0, 0), а точка BB — в правом верхнем углу, то есть в координатах (9,5)(9, 5).

Черепаха, стартующая из AA, может двигаться только вправо или вверх, а черепаха, стартующая из BB, может двигаться только влево или вниз.

Теперь определим, каковы возможные координаты, на которых черепахи могут встретиться.

  1. Пути черепахи из точки AA:
    • Черепаха из AA может двигаться вправо xx раз и вверх yy...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие должно быть выполнено для координат $(x, y)$ и $(x', y')$ двух черепах, чтобы они встретились на сетке, если первая черепаха движется из $(0,0)$ вправо/вверх, а вторая из $(9,5)$ влево/вниз?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет