Двое туристов выходят с турбазы в разные моменты времени и идут по одной прямой дороге с постоянными скоростями (но каждый - со своей скоростью). На рисунке показаны графики зависимостей их координат (ось направлена вдоль дороги) от времени . Турбаза

Добавлена: 03.05.2026
Обновлена: 03.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Аналитическая геометрия

Условие:

Двое туристов выходят с турбазы в разные моменты времени и идут по одной прямой дороге с постоянными скоростями (но каждый - со своей скоростью). На рисунке показаны графики зависимостей их координат $x$ (ось $O X$ направлена вдоль дороги) от времени $t$ . Турбаза находится в начале координат.

Чему равна скорость туриста, который идёт быстрее? Ответ укажите в км/ч, округлив до целого числа.
Чему равна скорость туриста, который идёт медленнее? Ответ укажите в км/ч, округлив до целого числа.
На каком расстоянии от турбазы туристы встретятся? Ответ укажите в км, округлив до целого числа.

Решение:

Пусть первый турист (медленный) начинает движение в момент t = 0 и идёт со скоростью v₁ км/ч. Второй турист (быстрый) выходит в момент t = 1 ч и идёт со скоростью v₂ км/ч (v₂ > v₁). На графике зависимость координаты x от времени для первого туриста – прямая, проходящая через начало координат, то есть x₁ = v₁·t, а для второго туриста – прямая, начинающаяся с t = 1: x₂ = v₂·(t – 1).
Пусть встреча происходит в момент t =...