Единичная точка E проективного репера R=(A1,\,A2,\,A_3,\,E) на расширенной плоскости является точкой пересечения медиан координатного треугольника. Относительно этого репера заданы две точки A(2;-3;-3) и B(1;-2;0). Тогда координаты середины отрезка AB

1. Дано

• Проективный репер $R = (A_1, A_2, A_3, E)$.
• Единичная точка $E$ — точка пересечения медиан координатного треугольника $A_1A_2A_3$. В проективных координатах это означает, что $E = (1 : 1 : 1)$.
• Точка $A = (2 : -3 : -3)$.
• Точка $B = (1 : -2 : 0)$.

2. Найти

Координаты середины отрезка $AB$ в данном проективном репере.

3. Решение

В проективном пространстве координаты точек определены с точностью до множителя. Чтобы работать с серединой отрезка, нам нужно перейти к аффинным координатам, где точка $E$ играет роль «единицы» шкалы.

Шаг 1: Нормировка координат...