Фонарный столб высотой 3м стоит на расстоянии 2,4м от вертикальной стены. Человек, стоящий между фонарём и стеной отбрасывает на неё тень высотой 0,8м. Найти рост человека и расстояние от места, где он стоит, до стены, если расстояние от этого места до

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Аналитическая геометрия
#Методы геометрических построений

Условие:

Фонарный столб высотой 3м стоит на расстоянии 2,4м от вертикальной стены. Человек, стоящий между фонарём и стеной отбрасывает на неё тень высотой 0,8м. Найти рост человека и расстояние от места, где он стоит, до стены, если расстояние от этого места до фонаря в два раза больше.

Решение:

Обозначим расстояние от стены до человека через x, а расстояние от человека до фонаря через y. По условию человек стоит между фонарём и стеной, а расстояние от места, где он стоит, до фонаря в два раза больше, чем расстояние до стены. Это даёт соотношение:
\ty = 2·x.
Фонарный столб стоит на расстоянии 2,4 м от стены. Так как человек находится между ними, расстояние от фонаря до человека равно:
\ty = 2,4 – x.
Сравнивая с предыдущим соотношением получаем:
2·x = 2,4 – x,
3·x = 2,4,
\tx = 0,8 м.
Таким образом, расстояние от чел...