Геометрический вектор c⃗ перпендикулярен к геометрическим векторам a⃗ и b⃗, а угол между геометрическими векторами a⃗ и b⃗ равен 2⋅π3. Зная, что a⃗ =1, ∣∣b⃗ ∣∣=4, ∣∣c⃗ ∣∣=2 вычислить ∣∣(a⃗ ,b⃗ ,c⃗ )∣∣.

Для решения задачи нам нужно найти объем параллелепипеда, образованного векторами a⃗, b⃗ и c⃗. Объем V параллелепипеда, образованного тремя векторами, можно вычислить по формуле:
\nV = |(a⃗, b⃗, c⃗)| = |a⃗| * |b⃗| * |c⃗| * |sin(φ)|,

где φ — угол между векторами a⃗ и b⃗, а |a⃗|, |b⃗| и |c⃗| — длины векторов a⃗, b⃗ и c⃗ соответственно.

1. Длина векторов:
   |a⃗| = 1,
   |b⃗| = 4,
   |c⃗| =
   2.
   
   
2. Угол между векторами a⃗ и b⃗ равен 2π/3. Теперь найдем синус этого угла:
   sin(2π/3) = sin(π - π/3) = sin(π/3) = √3/2.
   
   
3. Подставим все известные значения в формулу для объема:
   V = |a⃗| *...