Гипотенуза прямоугольного треугольника в 4 раза больше проведенной к ней высоты. Найдите острые углы треугольника.

Давайте решим задачу о прямоугольном треугольнике, где гипотенуза в 4 раза больше высоты, проведенной к ней. Обозначим: - \( c \) — гипотенуза, - \( h \) — высота, проведенная к гипотенузе, - \( a \) и \( b \) — катеты треугольника. Согласно условию задачи, мы имеем: \[ c = 4h \] Также, высота \( h \) в прямоугольном треугольнике может быть выражена через катеты и гипотенузу следующим образом: \[ h = \frac{ab}{c} \] Теперь подставим выражение для \( h \) в уравнение для \( c \): \[ c = 4 \cdot \frac{ab}{c} \] Умножим обе стороны на \( c \): \[ c^2 = 4ab \] Теперь мы можем использовать те...