Из точки А к окружности О проведены две касательные АВ и АС, ОА=10, угол ВАО=30 градусам. Найдите углы САО, СОА и ВОА и стороны ОВ и ОС.

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения схемы. 1. Дано: - Окружность с центром O. - Точка A находится вне окружности. - OA = 10 (радиус от центра окружности до точки A). - Угол BAO = 30° (угол между радиусом OA и касательной AB). 2. Найдем угол OAB: Угол OAB равен 90°, так как касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Таким образом, треугольник OAB является прямоугольным. 3. Найдем угол AOB: Угол AOB можно найти, используя сумму углов в треугольнике OAB: \[ \angle AOB = 180° - \angle OAB...