Условие:
10. В треугольник A B C со сторонами A B=5, B C=7, A C=8 вписана окружность. Касательная M K к окружности пересекает стороны A B и A C в точках M и K так, что M K не параллельна B C. Найдите периметр треугольника A M K.
Решение:
Для решения задачи начнем с нахождения периметра треугольника $A B C$ и радиуса вписанной окружности.
-
Находим полупериметр треугольника
: равен: -
Находим длины отрезков, на которые касательная делит стороны: Обозначим:
...