1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Из точки A, лежащей вне окружности, проведены лучи AC и...
Разбор задачи

Из точки A, лежащей вне окружности, проведены лучи AC и AK, пересекающие окружность в точках B, C и M, K соответственно, начиная от точки A. Найти длину отрезков AM и AK, если AM:AK = 3:5, AB=5, BC=7.

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
Из точки A, лежащей вне окружности, проведены лучи AC и AK, пересекающие окружность в точках B, C и M, K соответственно, начиная от точки A. Найти длину отрезков AM и AK, если AM:AK = 3:5, AB=5, BC=7.

Условие:

Из точки A, лежащей вне окружности, проведены лучи AC и AK, пересекающие окружность в точках B, C и M, K соответственно, начиная от точки A. Найти длину отрезков AM и AK, если AM:AK = 3:5, AB=5, BC=7.

Решение:

Дано, что AM:AK = 3:5, AB = 5, BC =
7.

  1. Обозначим длины отрезков AM и AK. Пусть AM = 3x, тогда AK = 5x.

  2. По теореме о секущих, если из точки A проведены секущие AC и AK, то выполняется следующее соотношение:
    (...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое геометрическое свойство или теорема используется для установления соотношения между отрезками секущих, проведенных из одной точки к окружности?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет