Дано: см, . Доказать: . Найти: ) ; б) ; в) .

Добавлена: 11.05.2026
Обновлена: 11.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Дано: см, . Доказать: . Найти: ) ; б) ; в) .

Условие:

Дано: $B D=3,1$ см, $B E=4,2 \mathrm{~cm}, B A=9,3 \mathrm{~cm}, B C=12,6 \mathrm{~cm}$ .

Доказать: $D E \| A C$ . Найти:\na) $D E: A C$ ; б) $P_{\mathrm{ABC}}: P_{\mathrm{DBE}}$ ; в) $S_{\mathrm{DBE}}: S_{\mathrm{ABC}}$ .

Решение:

Дано:
- $BD = 3,1$ см
- $BE = 4,2$ см
- $BA = 9,3$ см
- $BC = 12,6$ см
Чтобы доказать, что $DE \parallel AC$ , воспользуемся теоремой о пропорциональных отрезках. Если отрезки $BD$ и $BE$ пропорциональны отрезкам $BA$ и $BC$ , то линии $DE$ и $AC$ параллельны.
Проверим пропорциональность:
- Найдем отношение $\frac{BD}{BA}$ и $\frac{BE}{BC}$ :
  - $\frac{BD}{BA} = \frac{3,1}{9,3} = \frac{31}{93} = \frac{1}{3}$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо проверить для доказательства параллельности отрезков DE и AC, если даны длины отрезков BD, BE, BA и BC, исходящих из общей вершины B?

Равенство углов BDE и BAC.

Пропорциональность отношений BD/BA и BE/BC.

Равенство длин отрезков DE и AC.