Из точки А на плоскость проведен перпендикуляр длиной 5 см и две взаимно перпендикулярные наклонные и . Проекция наклонной на плоскость равна , проекция наклонной АС на плоскость равна . Создайте чертеж. ) Найти длину наклонной . ) Найти длину наклонной

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#{ "sub_subjects": [ "Геометрические преобразования",

Из точки А на плоскость проведен перпендикуляр длиной 5 см и две взаимно перпендикулярные наклонные и . Проекция наклонной на плоскость равна , проекция наклонной АС на плоскость равна . Создайте чертеж. ) Найти длину наклонной . ) Найти длину наклонной

Условие:

Из точки А на плоскость $\alpha$ проведен перпендикуляр длиной 5 см и две взаимно перпендикулярные наклонные $A B$ и $A C$ . Проекция наклонной $A B$ на плоскость равна $119^{1 / 2}$ , проекция наклонной АС на плоскость равна $1200^{1 / 2}$ . Создайте чертеж.\na) Найти длину наклонной $A B$ .\nb) Найти длину наклонной АС.\nc) Найти длину отрезка BC.

Решение:

Шаг 1: Построение чертежа

Начнем с точки $A$ , из которой проведем перпендикуляр к плоскости $\alpha$ длиной 5 см. Обозначим точку на плоскости, куда опускается перпендикуляр, как $O$ .
На плоскости $\alpha$ отметим точки $B$ и $C$ , которые будут находиться на плоскости и образуют с точкой $A$ наклонные линии $AB$ и $AC$ .
Проекции наклонных $AB$ и $AC$ на плоскость равны $\sqrt{119}$ и $\sqrt{1200}$ соответственно.

Шаг 2: Нахождение длины на...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая теорема используется для нахождения длины наклонной, если известна длина перпендикуляра к плоскости и длина проекции этой наклонной на плоскость?

Теорема косинусов

Теорема Пифагора

Теорема синусов