Условие:
Из точки к окружности с центром О проведены две касательные АВ и АС, радиус окружности равен 8 см, а угол между касательными 60°. Найти длину отрезков АВ и АС, где В и С - точки касания.
Решение:
Рассмотрим задачу. Из внешней точки A к окружности с центром O проведены две касательные AB и AC, при этом радиус окружности OB = OC = 8 см, а угол между касательными ∠BAC = 60°. Нам необходимо найти длину отрезков AB и AC. Шаг 1. Свойства касательных. Из внешней точки A к окружности проведены две равные касательные: AB = AC. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Значит, в треугольнике OAB угол В = 90°. Шаг 2. Найдём угол ∠OAB. Из известного свойства внешний угол межд...