Из вершины A прямоугольного треугольника ABC на сторону BC опущена высота AH длиной 12 cm. Найдите длину отрезка CH, если AB = 6x - 3 cm, AC = 7x - 1 cm, BH = 3x cm.

Для решения задачи начнем с того, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC с высотой AH, опущенной из вершины A на сторону BC. Давайте обозначим длины отрезков: - AB = 6x - 3 см - AC = 7x - 1 см - BH = 3x см - CH = ? (это то, что нам нужно найти) Согласно свойствам прямоугольного треугольника, высота AH делит сторону BC на два отрезка: BH и CH. Мы знаем, что: \[ BC = BH + CH \] Также, по теореме Пифагора для треугольника ABC, мы можем записать: \[ AB^2 + AC^2 = BC^2 \] Теперь выразим BC через BH и CH: \[ BC = BH + CH = 3x + CH \] Теперь подставим значения AB и AC в уравнение Пифаго...