Прочитай и реши задачу. Из вершины В равнобедренного треугольника ABC восстановлен перпендикуляр BH к плоскости треугольника. Найди расстояние от точки H до стороны AC треугольника, если ( mathrm{AB}=mathrm{BC}=6, ngle mathrm{BAC}=30^{circ},

24 октября 2025
Геометрия

Условие:

Прочитай и реши задачу.
Из вершины В равнобедренного треугольника ABC восстановлен перпендикуляр BH к плоскости треугольника. Найди расстояние от точки H до стороны AC треугольника, если \( \mathrm{AB}=\mathrm{BC}=6, \angle \mathrm{BAC}=30^{\circ}, \mathrm{BH}=\sqrt{55} \).

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа треугольника ABC. 1. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 6, и угол BAC равен 30 градусов. Это значит, что угол ABC и угол ACB равны, и их сумма с углом BAC составляет 180 градусов. Таким образом, углы ABC и ACB равны 75 градусов. 2. Чтобы найти длину стороны AC, воспользуемся теоремой косинусов: AC2 = AB2 + BC2 - 2 AB BC * cos(BAC). Подставим значения: AC2 = 62 + 62 - 2 6 6 * cos(30°). cos(30°) = √3 / 2, следова...