1. Главная
  2. Библиотека
  3. Геометрия
  4. Известно, что и и - сходственные стороны). Найдите стор...
Разбор задачи

Известно, что и и - сходственные стороны). Найдите стороны и , если: а) см, см и на 15 см меньше, чем ; б) и на 9 см больше, чем .

  • Предмет: Геометрия
  • Автор: Кэмп
  • #Методы геометрических построений
  • #Геометрические преобразования
Известно, что и и - сходственные стороны). Найдите стороны и , если: а) см, см и на 15 см меньше, чем ; б) и на 9 см больше, чем .

Условие:

Известно, что △AOB∽△COD(AO\triangle A O B \backsim \triangle C O D(A O и OC,BOO C, B O и ODO D - сходственные стороны). Найдите стороны AOA O и OCO C, если: а) OB=24O B=24 см, OD=42O D=42 см и AOA O на 15 см меньше, чем COC O; б) AB=16 cm,CD=28 cmA B=16 \mathrm{~cm}, C D=28 \mathrm{~cm} и COC O на 9 см больше, чем AOA O.

Решение:

Для решения задач воспользуемся свойством подобия треугольников. Если треугольники подобны, то отношение соответствующих сторон равно.

а) Пусть AO=xA O = x см и CO=x+15C O = x + 15 см. Из условия подобия треугольников имеем:

AOOC=OBOD \frac{A O}{O C} = \frac{O B}{O D}

Подставим известные значения:

xx+15=2442 \frac{x}{x + 15} = \frac{24}{42}

Упростим дробь:

2442=47 \frac{24}{42} = \frac{4}{7}

Теперь у нас есть уравнение:

xx+15=47 \frac{x}{x + 15} = \frac{4}{7}

Перекрестно умножим:

7x=4(x+15) 7x = 4(x + 15)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство подобных треугольников используется для составления пропорции отношений сторон?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я