К боковой стороне ВС трапеции ABCD построен серединный перпендикуляр (середина ВС - точка К), который пересекает сторону AD в точке L. Известно, что площадь четырехугольника ВКLА в пять раз больше площади четырехугольника CKLD, DL = 3, AL = 15, KD = 4.

Дан прямоугольник МРКН. Постройте образ прямоугольника: а) при центральной симметрии с центром в точке К; б) при осевой симметрии с осью РН; в) при параллельном переносе на вектор n (2; -3); г) при повороте на 45° по часовой стрелке относительно точки Р.

Составьте алгоритм, с помощью которого можно определить, существует ли треугольник с длинами сторон a, b, c.

Два друга, Амир и Канат, отправились в лес за грибами. Амир нашёл 15 грибов, а Канат на 7 грибов меньше. По дороге домой они решили разделить все грибы поровну. Сколько грибов у каждого.