Каждое ребро правильной четырехугольной пирамиды MABCD равно а. Через середины N, К, L ребер проведено сечение пирамиды плоскостью. 1. Докажите, что: a) NK || MDC; б) LF || KN; в) сечение NKLF — равнобедренная трапеция. 2. Вычислите периметр трапеции. 3.

Для решения задачи начнем с анализа правильной четырехугольной пирамиды MABCD, где M - вершина, а ABCD - основание. 1. **Доказательство свойств сечения:** a) **Доказательство, что NK || MDC:** - Рассмотрим точки N, K, L как середины ребер MA, MB и MC соответственно. - Поскольку N, K и L - середины, отрезки MN, MK и ML равны и параллельны основанию ABCD. - Плоскость, проходящая через N и K, будет параллельна основанию, так как она проходит через середины ребер, соединяющих вершину M с основанием. - Таким образом, отрезок NK будет параллелен отрезку MDC, так как оба отрезка нах...