Кирилл написал на доске всевозможные 9-значные числа, в записи которых встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 по одному разу. Мефодий выбирал из них самое большое и самое маленькое, и стирал их. Потом он выбирал самое большое и самое маленькое из оставшихся чисел, и тоже стирал. Мефодий повторял свои действия до тех пор, пока на доске не осталось два числа. Какие это числа?
Нам дано, что на доске выписаны все 9‑значные числа, в записи которых каждая из цифр от 1 до 9 встречается ровно один раз. Их общее число равно 9! = 362880. Если упорядочить все эти числа по возрастанию, то самое маленькое – первое, самое большое – последнее. Далее Мефодий на каждом шаге стирает крайние числа – минимальное и максимальное. Таким образом, после k шагов остаются числа с (k+1)‑го по (N–k)‑е в упорядоченном списке, где N = 362880. Если осталось два числа, то должно выполняться условие N – 2k = 2, откуда k = (362880 – 2)/2 = 181439.
Таким образом, остаются числа, кот...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
