Конус образован вращением прямоугольного треугольника с катетами 19 см и 21 см. Ось вращения проходит через больший катет. Найти: 1) Площадь полной поверхности конуса. 2) Объём конуса. Результаты округлить до сотых (0,01). 3) Угол при вершине конуса.

Для решения задачи начнем с определения параметров конуса, образованного вращением прямоугольного треугольника с катетами 19 см и 21 см. ### Шаг 1: Находим гипотенузу треугольника Гипотенуза \( c \) треугольника может быть найдена по теореме Пифагора: \[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \] где \( a = 19 \) см и \( b = 21 \) см. \[ c = \sqrt{19^2 + 21^2} = \sqrt{361 + 441} = \sqrt{802} \approx 28.3 \text{ см} \] ### Шаг 2: Определяем радиус и высоту конуса При вращении треугольника вокруг большего катета (21 см) высота конуса будет равна меньшему катету (19 см), а радиус основани...