Конус пересечён плоскостью, которая перпендикулярна высоте конуса и делит её на отрезки в отношении 1 : 2, считая от вершины. Площадь сечения равна 5п. Вычисли площадь основания конуса.

Добавлена: 07.05.2026
Обновлена: 07.05.2026
Предмет: Геометрия
Автор: Кэмп

#Методы геометрических построений
#Геометрические преобразования

Условие:

Конус пересечён плоскостью, которая перпендикулярна высоте конуса и делит её на отрезки в отношении 1 : 2, считая от вершины. Площадь сечения равна 5п. Вычисли площадь основания конуса.

Решение:

Обозначим параметры конуса:
- Пусть высота конуса равна $h$ .
- Радиус основания конуса равен $R$ .
Определим высоту сечения: Плоскость пересекает высоту конуса в отношении $1:2$ . Это значит, что от вершины до сечения высота составляет $\frac{h}{3}$ (1 часть), а от сечения до основания — $\frac{2h}{3}$ (2 части).
Найдем радиус сечения: Поскольку сечение конуса является кругом, радиус сечения $r$ ...